ВОЗМУЩЕНИЙ ТЕОРИЯ

Возмущений теория: — приближенная теория какого-либо явления, построенная в предположении малости некоторого параметра (набора параметров), характеризующего отклонение рассматриваемого явления от известного исходного состояния. В задачах аэро- и гидродинамики роль малого параметра может играть относительная толщина (τ) обтекаемого тела, величина, обратная Рейнольдса числу, Маха число M или величина, обратная этому числу, разность М-1 и т.п.
Различают две разновидности В. т. — теорию регулярных возмущений и теорию сингулярных возмущений. В случае регулярных возмущений предположение о малости того или иного параметра справедливо во всей области, где наблюдается исследуемое явление. Наиболее известной в гидродинамике теорией такого типа является линеаризованная теория невязкого обтекания тонкого заострённого тела сверхзвуковым потоком газа. Если предположить, что толщина тела, а вместе с ней и угол атаки уменьшаются до нуля, то обтекаемое тело переходит в пластинку и перестаёт возмущать набегающий поток. На этом основании заключают, что значение скорости среды в любой точке пространства в главном (так называемом нулевом) приближении совпадает со скоростью набегающего потока, а всё влияние обтекаемого тела на поток сводится к малому возмущению этого потока, пропорциональному (τ). С математической точки зрения возмущения потока выражаются разложениями искомых функций течения по малому параметру (τ) (правильное описание искомой функции может быть получено с помощью одного — двух членов разложения, если параметр (τ) достаточно мал).
Процедура определения главных членов разложений состоит в том, что эти разложения подставляют в Эйлера уравнения и в них отбрасывают малые члены (например, пропорциональные (τ)2),
В случае сингулярных возмущений исходные предположения В. т. нарушаются в некоторых областях, где наблюдается исследуемое явление. Примером теории таких возмущений является теория пограничного слоя. Здесь для описания всего поля течения одновременно требуется построить две системы разложений: одну для внешнего поля течения, другую для тонкого пограничного слоя.
В. т. является важным инструментом исследования аэродинамических проблем, связанных с движением летательного аппарата при всех скоростях полёта. С её помощью были разработаны основные методы анализа прикладных задач.

Смотреть больше слов в «Энциклопедии техники»

Смотреть что такое ВОЗМУЩЕНИЙ ТЕОРИЯ в других словарях:

ВОЗМУЩЕНИЙ ТЕОРИЯ

- комплекс методов исследования различных задач, используемый во многих разделах математики, механики, физики и техники. Здесь с общей точки зрения из... смотреть

ВОЗМУЩЕНИЙ ТЕОРИЯ

в квантовой химии, метод приближенного описания сложной системы (атома, молекулы, кристалла) с помощью сведений о более простой системе, допускающей т... смотреть

ВОЗМУЩЕНИЙ ТЕОРИЯ

метод приближённого решения ур-ний, содержащих к.-л. малые параметры; в ур-ннях, описывающих физ. системы, В. т. используется в тех случаях, ко... смотреть

ВОЗМУЩЕНИЙ ТЕОРИЯ

Возмуще́ний тео́рия приближенная теория какого-либо явления, построенная в предположении малости некоторого параметра (набора параметров), характериз... смотреть

ВОЗМУЩЕНИЙ ТЕОРИЯ

метод решения сложных задач, основанный на разложении искомого решения в ряд по малому параметру е. В процедуре метода сначала находят решение упрощённ... смотреть